Дзета-функцию связали с замерзанием стекла

Физикам из Великобритании удалось применить дзета-функцию Римана — один из важнейших инструментов теории чисел — для описания замерзания неупорядоченных систем (например, стекол). Статья ученых появилась в журнале Physical Review Letters, а ее краткое изложение приводится на сайте Американского физического общества. Дзета-функция, представляющая собой некий, зависящий от параметра, ряд, была впервые введена в работах Леонарда Эйлера в XVIII веке.

Дзета-функция, представляющая собой некий, зависящий от параметра, ряд, была впервые введена в работах Леонарда Эйлера в XVIII веке. В дальнейшем эта функция изучалась Иоганном Дирихле, Пафнутием Чебышевым, но самые интересные для приложений свойства этого объекта были открыты Георгом Риманом, в честь которого она и получила свое название. Эта функция, в частности, тесно связана с распределением простых чисел на числовой прямой, поэтому, в частности, в связи с бурным развитием криптографии, этот объект привлекает пристальное внимание ученых.

В рамках новой работы ученым удалось с помощью численного моделирования и формул (то есть аналитически) связать поведение неупорядоченных систем с экстремальными значениями на отрезках так называемой критической прямой. По словам исследователей, несмотря на то, что практическое применение их работы, вообще говоря, сомнительно, их результат призван установить взаимосвязь между классическими математическими задачами и конкретными физическими приложениями.

С дзета-функцией связана гипотеза Римана — одна из семи так называемых Задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач — доказательство гипотезы Пуанкаре — была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды). Суть гипотезы заключается в том, что все точки, в которых дзета-функция обращается в ноль, в правой полуплоскости лежат на одной прямой, называемой критической (эта же прямая фигурировала в работе физиков).

Источник: lenta.ru

Facebook добавил функцию в связи с терактами в Париже
Социальная сеть Facebook добавила на свой сайт особую страницу, позволяющую находящимся в Париже пользователям сообщить, что они находятся в безопасности и не пострадали в результате произошедших в столице Франции терактов.

Евросоюз в связи с ограничением транзита призвал РФ уважать свои обязательства в рамках ВТО
КИЕВ, 6 декабря. В представительстве Евросоюза на Украине заявили, что Российская Федерация обязана уважать обязательства, взятые на себя в рамках Всемирной торговой организации (ВТО), передает ZN.ua. «ЕС оценивает ситуацию…

Ученые выяснили: Готовность женщины к сексу связана с частотой пульса
Психологи из Университета Техаса в Остине выяснили, что частота сердцебиения может указать на сексуальные проблемы женского организма.

ISB выплатил компенсацию в размере 5 тыс. манатов в связи с гибелью человека в ДТП
Бюро по обязательному страхованию (ISB) в Азербайджане выплатило очередную компенсацию в размере 5 тыс. манатов в связи с гибелью человека в результате дорожно-транспортного происшествия, отмечается в пресс-релизе Бюро.


  • Прямая,
  • Работа,
  • Эйлер,
  • ВЕК,
  • Параметр
Комментировать публикацию через Постсовет:
Комментарии (0) RSS свернуть / развернуть

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.


Комментировать публикацию через Вконтакте: